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移动没欠费但发不了短信可能有以下几个原因。
1、手机信号问题：检查手机信号是否正常，尝试将手机关机重启或者更换位置再尝试发送短信。
2、手机短信功能设置问题：检查手机短信功能设置是否正确，确保短信中心号码正确，短信功能没有被禁用。
3、短信内容问题：检查短信内容是否合法合规，是否包含敏感词汇或者违规内容，这些内容可能会被运营商拦截或者限制发送。
4、运营商故障：有时候运营商的服务器出现故障也会导致短信无法发送，可以等待一段时间或者联系运营商客服咨询情况。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，也可能导致短信无法发送，可以清理手机存储空间后再次尝试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系移动客服寻求帮助，他们会根据你的具体情况给出解决方案。